ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



Задача 55778

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины K и N треугольника KMN перемещаются по сторонам соответственно AB и AC угла BAC, а стороны треугольника KMN соответственно параллельны трём данным прямым. Найдите геометрическое место вершин M.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57158

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Гомотетия (ГМТ) ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Радиусы окружностей ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Точки A, B и C лежат на одной прямой, причём B находится между A и C.
Найдите геометрическое место таких точек M, что радиусы описанных окружностей треугольников AMB и CMB равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64739

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Связь величины угла с длиной дуги и хорды ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Прямая, проходящая через вершину B треугольника ABC, пересекает сторону AC в точке K, а описанную окружность в точке M.
Найдите геометрическое место центров описанных окружностей треугольников AMK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64869

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Дана окружность с центром O и не лежащая на ней точка P. Пусть X – произвольная точка окружности, Y – точка пересечения биссектрисы угла POX и серединного перпендикуляра к отрезку PX. Найдите геометрическое место точек Y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55702

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух данных прямых имеет данную величину.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .