ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 83]      



Задача 55140

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри трапеции ABCD ( BC || AD) или на её сторонах, если известно, что S$\scriptstyle \Delta$XAB = S$\scriptstyle \Delta$XCD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57135

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны окружность S и точка M вне ее. Через точку M проводятся всевозможные окружности S1, пересекающие окружность SX — точка пересечения касательной в точке M к окружности S1 с продолжением общей хорды окружностей S и S1. Найдите ГМТ X.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57136

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны две непересекающиеся окружности. Найдите геометрическое место точек центров окружностей, делящих пополам данные окружности (т. е. пересекающих их в диаметрально противоположных точках).
Прислать комментарий     Решение


Задача 57137

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри окружности взята точка A. Найдите геометрическое место точек пересечения касательных к окружности, проведенных через концы всевозможных хорд, содержащих точку A.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66673

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Вписанные четырехугольники ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике $ABC$ $I$ – центр вписанной окружности, $D$ – произвольная точка на стороне $BC$, серединный перпендикуляр к отрезку $AD$ пресекает прямые $BI$ и $CI$ в точках $F$ и $E$ соответственно. Найдите геометрическое место ортоцентров треугольников $EIF$.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 83]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .