Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Биссектриса делит дугу пополам
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что
OAH = |B - C|.
Решение
Решение
Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного куба между серединой его ребра и наиболее удалённой от неё точки поверхности куба. Решение
Назовем натуральное число "замечательным", если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма цифр две тысячи первого замечательного числа? Решение
Решение
Найдите угол B треугольника ABC, если длина высоты CH равна половине длины стороны AB, а
BAC = 75o.
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что
РешениеДана бесконечная последовательность чисел a1, a2, a3, ... Известно, что для любого номера k можно указать такое натуральное число t, что
ak = ak+t = ak+2t = ... Обязательно ли тогда эта последовательность периодическая, то есть существует ли такое натуральное T, что ak = ak+T при любом натуральном k?
РешениеНайдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного куба между серединой его ребра и наиболее удалённой от неё точки поверхности куба.
РешениеНазовем натуральное число "замечательным", если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма цифр две тысячи первого замечательного числа?
РешениеДля некоторых целых x и y число 3x + 2y делится на 23. Докажите, что число 17x + 19y также делится на 23.
РешениеНайдите угол B треугольника ABC, если длина высоты CH равна половине длины стороны AB, а
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Известно, что в некотором треугольнике медиана,
биссектриса и высота, проведенные из вершины C, делят угол
на четыре равные части. Найдите углы этого треугольника.
Докажите, что в любом треугольнике ABC
биссектриса AE лежит между медианой AM и высотой AH.
Дан треугольник ABC. На его стороне AB
выбирается точка P и через нее проводятся прямые PM и PN,
параллельные AC и BC соответственно (точки M и N лежат
на сторонах BC и AC); Q — точка пересечения описанных
окружностей треугольников APN и BPM. Докажите, что все
прямые PQ проходят через фиксированную точку.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Задача 56609 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56610 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56611 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116222 |
|
|
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и CC1. Известно, что центр описанной окружности треугольника BB1C1 лежит на прямой AC. Найдите угол C треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 52792 |
|
|
В треугольнике ABC BC = 4, AB = 2 . Известно, что центр окружности, проходящей через середины сторон треугольника, лежит на биссектрисе угла C. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
