Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 116]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Напомним, что игра в "морской бой" начинается с того, что на доске размером 10×10 клеток расставляют один "корабль" из четырёх клеток, два – из трёх клеток, три – из двух, и четыре одноклеточных (такие, как на рисунке).
По правилам "корабли" не должны касаться, даже углами. До какого наименьшего размера можно уменьшить квадратное поле для игры, сохранив это правило?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8
|
Сложите из трёх одинаковых клетчатых фигур без оси симметрии фигуру с осью симметрии.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8
|
Все поля шахматной доски 8×8 покрыли 32 косточками домино (каждая
косточка закрывает в точности два поля).
Докажите, что число вертикально лежащих косточек чётно.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На плоскости дан квадрат 8×8, разбитый на клеточки 1×1. Его покрывают прямоугольными равнобедренными треугольниками (два треугольника закрывают одну клетку). Имеется 64 черных и 64 белых треугольника. Рассматриваются "правильные" покрытия – такие, что каждые два треугольника, имеющие общую сторону, разного цвета. Сколько существует правильных покрытий?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Имеются плашки (вырезанные из картона прямоугольники) размера 2×1. На
каждой плашке нарисована одна диагональ. Есть плашки двух сортов, так как
диагональ можно расположить двумя способами, причём плашек каждого сорта имеется достаточно много. Можно ли выбрать 18 плашек и сложить из них квадрат 6×6 так, чтобы концы диагоналей нигде не совпали?
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 116]
Фильтр
