ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 116]      



Задача 35351

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Как разбить бесконечный лист клетчатой бумаги на доминошки 2×1 так, чтобы каждая линия сетки разрезала лишь конечное число доминошек?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35380

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Рассматриваются покрытия шахматной доски доминошками, содержащими две соседние клетки.
Каких покрытий больше – тех, которые содержат доминошку a1-a2, или тех, которые содержат доминошку b2-b3?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35659

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Вспомогательная раскраска (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Можно ли доску 10×10 разрезать на фигурки из четырёх клеток в форме буквы Г?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64383

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Предложенные вам четыре одинаковые фигуры (рис. слева) требуется уложить в шестиугольник (рис. справа) так, чтобы они не выступали за его границы и не накладывались друг на друга (даже частично).

Прислать комментарий     Решение

Задача 64435

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Оказывается, можно придумать фигуру, которую нельзя разрезать на "доминошки" (прямоугольники из двух клеток), но если к ней пририсовать доминошку – получившуюся фигуру уже можно будет разрезать на доминошки. Нарисуйте по клеточкам такую фигуру (она не должна распадаться на части), пририсуйте к ней доминошку (заштрихуйте её) и покажите, как разрезать результат на доминошки.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 116]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .