Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 119]
На клетчатой доске 5×5 Петя отмечает несколько клеток. Вася выиграет, если сможет накрыть все эти клетки неперекрывающимися и не вылезающими за границу квадрата уголками из трёх клеток (уголки разрешается класть только "по клеточкам"). Какое наименьшее число клеток должен отметить Петя, чтобы Вася не смог выиграть?
Из шахматной доски (размером 8×8) вырезали центральный квадрат размером 2×2.
Можно ли оставшуюся часть доски разрезать на равные фигурки в виде буквы "Г", состоящие из четырёх клеток?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Известно, что клетчатый квадрат можно разрезать на n одинаковых фигурок из k клеток.
Докажите, что его можно разрезать и на k одинаковых фигурок из n клеток.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9,10,11
|
На верхней грани кубика 3×3×3 к центральному квадрату 1×1 приклеили кубик 1×1×1. Как разделить получившуюся фигуру на 7 равных?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Будем называть клетчатый многоугольник выдающимся, если он не является прямоугольником и из нескольких его копий можно сложить подобный ему многоугольник. Например, уголок из трёх клеток – выдающийся многоугольник (см. рис.).
а) Придумайте выдающийся многоугольник из четырёх клеток.
б) При каких
n > 4 существует выдающийся многоугольник из
n клеток?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 119]
Фильтр
