ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 116]      



Задача 98314

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

При каких целых значениях n правильный треугольник со стороной n можно замостить плитками, имеющими форму равнобочной трапеции со сторонами 1, 1, 1, 2?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116473

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6

Квадрат 8×8 распилили на квадраты 2×2 и прямоугольники 1×4. При этом общая длина распилов оказалась равна 54.
Сколько фигурок каждого вида получилось?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88235

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Разные задачи на разрезания ]
[ Выпуклые многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Квадратный лист бумаги разрезали на шесть кусков в форме выпуклых многоугольников; пять кусков затерялись, остался один кусок в форме правильного восьмиугольника (см. рисунок). Можно ли по одному этому восьмиугольнику восстановить исходный квадрат?

Прислать комментарий     Решение

Задача 34969

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Можно ли из 18 доминошек 1×2 выложить квадрат 6×6 так, чтобы при этом не получалось ни одного прямого "шва", соединяющего противоположные стороны квадрата и идущего по краям плиток?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35581

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Можно ли покрыть плоскость паркетом из прямоугольников так, чтобы все эти прямоугольники можно было разрезать одним прямолинейным разрезом?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 116]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .