Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66629

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Пусть $a$, $b$, $c$, $d$ и $n$ — натуральные числа. Докажите, что если числа $(a-b)(c-d)$ и $(a-c)(b-d)$ делятся на $n$, то и число $(a-d)(b-c)$ делится на $n$.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65604

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7,8

Сложите из трёх одинаковых клетчатых фигур без оси симметрии фигуру с осью симметрии.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64438

Темы:   [ Обыкновенные дроби ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Отличник Вася складывает обыкновенные дроби без ошибок, а Петя складывает дроби так: в числитель пишет сумму числителей, а в знаменатель – сумму знаменателей. Учительница предложила ребятам сложить три несократимые дроби. У Васи получился правильный ответ 1. Мог ли у Пети получиться ответ меньше ¹/₁₀?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65420

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Разрежьте правильный тетраэдр на равные многогранники с шестью гранями.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65627

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ] [ Доказательство от противного ] [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 5,6,7

Вася нарисовал карандашом разбиение клетчатого прямоугольника на прямоугольники размером 3×1 (тримино), закрасил ручкой центральную клетку каждого из получившихся прямоугольников, после чего стер карандашные линии. Всегда ли можно восстановить исходное разбиение?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями