Подтемы:
-
Действительные числа
(151 задача)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(93 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 421]
С ненулевым числом разрешается проделывать следующие
операции: x
, x
. Верно ли, что из каждого ненулевого
рационального числа можно получить каждое рациональное
число с помощью конечного числа таких операций?
Найдите все функции f(x) , определенные при всех положительных x , принимающие положительные
значения и удовлетворяющие при любых положительных x и y равенству
f(xy)=f(x)f(y) .
На отрезке [0; 1] задана функция f. Эта функция во всех точках неотрицательна, f(1) = 1, наконец, для любых двух неотрицательных чисел x1 и x2, сумма которых не превосходит 1, величина f (x1 + x2) не превосходит суммы величин f(x1) и f(x2).
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 421]
Задача 109493 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109509 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109704 |
|
|
Докажите, что при любом натуральном n справедливо неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 110122 |
|
|
Функции f(x) – x и f(x²) – x6 определены при всех положительных x и возрастают.
Докажите, что функция также возрастает при всех положительных x.
|
|
|
Решение |
Задача 73808 |
|
|
а) Докажите для любого числа x отрезка [0; 1] неравенство
б) Для любого ли числа х отрезка [0; 1] должно быть верно неравенство
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 421]
