ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 73808
УсловиеНа отрезке [0; 1] заданаа) Докажите для любого числа x отрезка [0; 1] неравенство б) Для любого ли числа х отрезка [0; 1] должно быть верно неравенство Решениеа) Функция, удовлетворяющая условию задачи, монотонно возрастает. В самом деле, если x2
Пусть теперь 0<x
Поэтому nf(x)
Осталось только выяснить, что будет в нуле. Возьмем 0<x1
Но по определению f(0)
б) Ответ: нет, не верно.
Приведем пример. Зададим функцию следующим образом:
Если 1
Следовательно, f(x1+x2)
В то же время
Ответб) нет, не верно.
Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |