Фильтр
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
Внутри куба отмечены $10$ точек. Жора хочет выбрать натуральное число $n$ и разбить куб на $n^3$ одинаковых кубиков так, чтобы каждая отмеченная точка оказалась внутри (но не на границе) какого-то кубика. При каком наименьшем $M$ Жора гарантированно сможет выбрать число, не большее $M$?
При каких натуральных $n$ найдутся $n$ последовательных натуральных чисел, произведение которых равно сумме (может быть, других) $n$ последовательных натуральных чисел?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
Задача 67471 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66422 |
|
|
Существует ли четырёхзначное число, сумма цифр которого в 25 раз меньше их произведения?
|
|
|
Решение |
Задача 66896 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65385 |
|
|
У каждого целого числа от n + 1 до 2n включительно (n – натуральное) возьмём наибольший нечётный делитель и сложим все эти делители.
Докажите, что получится n².
|
|
|
Решение |
Задача 66715 |
|
|
Назовём девятизначное число красивым, если все его цифры различны.
Докажите, что существует по крайней мере а) 1000; б) 2018 красивых чисел, каждое из которых делится на 37.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
