Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 97861

Темы:   [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ] [ Симметрия и инволютивные преобразования ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найти все решения системы уравнений:   (x + y)³ = z,  (y + z)³ = x,  (z + x)³ = y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102828

Темы:   [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ] [ Симметрические многочлены ] [ Замена переменных ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Решите систему уравнений:
    xy(x + y) = 30
    x³ + y³ = 35.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107626

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На базаре продаются рыбки, большие и маленькие. Сегодня три больших и одна маленькая стоят вместе столько же, сколько пять больших вчера. А две большие и одна маленькая сегодня стоят вместе столько же, сколько три больших и одна маленькая вчера. Можно ли по этим данным выяснить, что дороже: одна большая и две маленьких сегодня, или пять маленьких вчера?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109027

Тема:   [ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Найти все действительные решения системы уравнений
    x² + y² + z² = 1,
    x³ + y³ + z³ = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61344

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Решите системы уравнений. Для каждой из них выясните, при каких значениях параметров система не имеет решений, а при каких имеет бесконечно много решений.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями