ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 199]      



Задача 64828

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Известно, что  .  Какие значения может принимать выражение  ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64963

Темы:   [ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
[ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

При каких значениях x и y верно равенство  x² + (1 – y)² + (x – y)² = ⅓?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64999

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Три числа x, y и z отличны от нуля и таковы, что  x² – y² = yz  и  y² – z² = xz.  Докажите, что  x² – z² = xy.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65425

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Сумма трёх различных чисел равна 10, а разность между наибольшим и наименьшим равна 3.
Какие значения может принимать число, среднее по величине?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65960

Тема:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решите уравнение  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 199]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .