-
Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения
(38 задач)
Бином Ньютона
(1 задача)
Системы линейных уравнений
(90 задач)
Системы алгебраических нелинейных уравнений
(42 задачи)
Симметрические системы. Инволютивные преобразования
(18 задач)
Смешанные уравнения и системы уравнений
(5 задач)
Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Улицы города Дужинска – простые ломаные, не пересекающиеся между собой во внутренних точках. Каждая улица соединяет два перекрёстка и покрашена в один из трёх цветов: белый, красный или синий. На каждом перекрёстке сходятся ровно три улицы, по одной каждого цвета. Перекрёсток называется положительным, если при его обходе против часовой стрелки цвета улиц идут в следующем порядке: белый, синий, красный, и отрицательным в противном случае. Докажите, что разность между числом положительных и числом отрицательных перекрёстков кратна 4.
Решение
Задачи
Задача 61281 |
|
|
Решите систему
x² + y² = 1,
4xy(2y² – 1) = 1.
|
|
Решение |
Задача 65422 |
|
|
Решите систему уравнений:
1/x = y + z,
1/y = z + x,
1/z = x + y.
|
|
|
Решение |
Задача 65656 |
|
|
Решите уравнение 1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².
|
|
|
Решение |
Задача 65917 |
|
|
Имеет ли отрицательные корни уравнение x4 – 4x³ – 6x² – 3x + 9 = 0?
|
|
|
Решение |
Задача 66360 |
|
|
Число p – корень кубического уравнения x³ + x – 3 = 0.
Придумайте кубическое уравнение с целыми коэффициентами, корнем которого будет число p².
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 202]
