Задача 65656

Тема:    [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Решите уравнение   1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².

Решение

Запишем левую часть уравнения в виде "многоэтажной" обыкновенной дроби и преобразуем:
  ⇔     ⇔     ⇔     ⇔     ⇔
⇔     ⇔     ⇔   x = – 2020⅔.

Ответ

x = – 2020⅔.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2015/16
класс
Класс	7
задача
Номер	7.2.1