ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 199]      



Задача 116540

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Неопределено ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Про три положительных числа известно, что если выбрать одно из них и прибавить к нему сумму квадратов двух других, то получится одна и та же сумма, независимо от выбранного числа. Верно ли, что все числа равны?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116865

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6

На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35067

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На доске написано несколько положительных чисел, каждое из которых равно полусумме остальных. Сколько чисел написано на доске?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35310

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Десять человек сидят за круглым столом. Сумма в десять долларов должна быть распределена среди них так, чтобы каждый получил половину от той суммы, которую два его соседа получили вместе. Однозначно ли это правило задает распределение денег?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61346

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Составьте систему, состоящую из двух линейных уравнений, для которой строки  (1, 1, 1, 1)  и  (1, 2, 2, 1)  служат решениями.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 199]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .