Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 262]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Пусть x1, x2 – корни уравнения x² + px + q = 0. Выразите через p и q следующие выражения:
а) 
б) 
в) 
г) 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни x1 и x2. Напишите уравнение, корнями которого будут числа y1, y2 равные:
а) 
б) 
в) 
г) 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Докажите, что корни уравнения
а) (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – a)(x – c) = 0;
б) c(x – a)(x – b) + a(x – b)(x – c) + b(x – a)(x – c) = 0
всегда вещественные.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Для каждого действительного a построим на плоскости Opq корневую прямую a² + ap + q = 0.
Докажите, что полученное множество прямых совпадает с множеством всех касательных к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
На фазовой плоскости через точку (p, q) проведены касательные к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
Найдите координаты точек касания.
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 262]
Фильтр
