Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 262]

Задача 60954

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0 больше ½?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60955

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0 больше 1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60958

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Неравенства. Метод интервалов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите все значения параметра r, при которых уравнение (r – 4)x² – 2(r – 3)x + r = 0 имеет два корня, причём каждый из них больше –1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61058

Темы:	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
Темы:	[	Многочлен n-й степени имеет не более n корней	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На плоскости расположено 100 точек. Известно, что через каждые четыре из них проходит график некоторого квадратного трёхчлена. Докажите, что все 100 точек лежат на графике одного квадратного трёхчлена.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64344

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Теорема о промежуточном значении. Связность	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Богданов И.И.

Даны различные действительные числа a, b, с. Докажите, что хотя бы два из уравнений (x – a)(x – b) = x – c, (x – b)(x – c) = x – a,
(x – c)(x – a) = x – b имеют решение.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 262]