ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 198]      



Задача 30883

Темы:   [ Неравенство Коши ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

a + b = 1.  Каково максимальное значение величины ab?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30906

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Произведение положительных чисел a1, a2, ..., an равно 1. Докажите, что  (1 + a1)(1 + a2)...(1 + an) ≥ 2n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 34912

Темы:   [ Неравенство Коши ]
[ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3

Докажите, что для положительных чисел x1, x2, ..., xn, не превосходящих 1, выполнено неравенство
   

Прислать комментарий     Решение

Задача 76477

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Доказать неравенство     (a1, a2, ..., an – положительные числа).

Прислать комментарий     Решение

Задача 78478

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

a, b, c – любые положительные числа. Доказать, что   + + 3/2.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 198]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .