Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 199]

Темы:	[	Неравенство Коши	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

При каком значении высоты прямоугольная трапеция с острым углом 30° и периметром 6 имеет наибольшую площадь?

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите неравенство для положительных значений переменных.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что для положительных значений а, b и c выполняется неравенство ≤ .

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Сумма неотрицательных чисел x₁, x₂, ..., x₁₀ равна 1. Найдите наибольшее возможное значение суммы x₁x₂ + x₂x₃ + ... + x₉x₁₀.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Положительные числа x, y и z удовлетворяют условию xyz ≥ xy + yz + zx. Докажите неравенство

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 199]