ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 198]      



Задача 30863

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Докажите, что  2(x² + y²) ≥ (x + y)²  при любых x и y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30864

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что     при x, y > 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30865

Темы:   [ Неравенство Коши ]
[ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите, что  x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx  при любых x, y, z.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98061

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что если произведение двух положительных чисел больше их суммы, то сумма больше 4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109146

Тема:   [ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Найти наименьшее значение выражения  x + 1/4x  при положительных значениях x.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 198]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .