Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 199]

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 7

Докажите, что 2(x² + y²) ≥ (x + y)² при любых x и y.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что при x, y > 0.

Темы:	[	Неравенство Коши	]
Темы:	[	Квадратичные неравенства (несколько переменных)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите, что x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx при любых x, y, z.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что если произведение двух положительных чисел больше их суммы, то сумма больше 4.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Найти наименьшее значение выражения x + ¹/_4x при положительных значениях x.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 199]