Задача 30906

Тема:    [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Условие

Произведение положительных чисел a₁, a₂, ..., a_n равно 1. Докажите, что  (1 + a₁)(1 + a₂)...(1 + a_n) ≥ 2ⁿ.

Решение

Согласно неравенству Коши  

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	16
Название	Неравенства
Тема	Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер	063