ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 200]      



Задача 30393

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

p и  8p2 + 1  – простые числа. Найдите p.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30398

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

p,  4p² + 1  и  6p² + 1  – простые числа. Найдите p.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30410

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31283

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и  p6 + 6  – простые.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35122

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что простых чисел, дающих остаток 2 при делении на 3, бесконечно много.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 200]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .