Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Известно, что sin α = 3/5. Докажите, что sin 25α имеет вид n/525, где n – целое, не делящееся на 5.
Решениеа) Докажите, что где a0, ..., an – рациональные числа.
б) Найдите эти представления в явном виде для n = 2, 3, 4, 5.
в) Выразите sinnx при чётном n в виде а при нечётном – в виде
РешениеПараллелограмм $ABCD$ разделён диагональю $BD$ на два равных треугольника. В треугольник $ABD$ вписан правильный шестиугольник так, что две его соседние стороны лежат на $AB$ и $AD$, а одна из вершин – на $BD$. В треугольник $CBD$ вписан правильный шестиугольник так, что две его соседние вершины лежат на $CB$ и $CD$, а одна из сторон – на $BD$. Какой из шестиугольников больше?
РешениеЧисла x, y и z удовлетворяют соотношению xy + yz + xz = 1. Докажите, что существуют числа
Решение
Задачи
Задача 61290 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61102 |
|
|
Известно, что cos α° = 1/3. Является ли α рациональным числом?
|
|
Решение |
Задача 61103 |
|
|
Пользуясь теоремой о рациональных корнях многочлена (см. задачу 61013), докажите, что если p/q рационально и cos (p/q)° ≠ 0, ±½, ±1, то
cos (p/q)° – число иррациональное.
|
|
|
Решение |
Задача 61104 |
|
|
а) Докажите, что где a0, ..., an – рациональные числа.
б) Найдите эти представления в явном виде для n = 2, 3, 4, 5.
в) Выразите sinnx при чётном n в виде а при нечётном – в виде
|
|
|
Решение |
Задача 61105 |
|
|
Известно, что sin α = 3/5. Докажите, что sin 25α имеет вид n/525, где n – целое, не делящееся на 5.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
