Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 235]

Задача 115412

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Богданов И.И.

Знаменатели двух несократимых дробей равны 600 и 700. Найдите наименьшее возможное значение знаменателя их суммы (в несократимой записи).

Прислать комментарий

Решение

Задача 115774

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Приближения чисел	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Шноль Д.Э.

Мальчик с папой стоят на берегу моря. Если мальчик встанет на цыпочки, его глаза будут на высоте 1 м от поверхности моря, а если сядет папе на плечи, то на высоте 2 м. Во сколько раз дальше он будет видеть во втором случае. (Найдите ответ с точностью до 0,1, радиус Земли считайте равным 6000 км.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 30859

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 4-
Классы: 6,7

Рассмотрим число Докажите, что оно

а) меньше ¹/₁₀; б) меньше ¹/₁₂; в) больше ¹/₁₅.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32857

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 4-
Классы: 7

Что больше:
а) ¹/₁₀₁ + ¹/₁₀₂ + ... + ¹/₁₉₉ + ¹/₂₀₀ или ¹/₂ ?
б) ¹/₂·³/₄·⁵/₆·...·⁹⁷/₉₈·⁹⁹/₁₀₀ или ¹/₁₀ ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34902

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Докажите, что сумма всех чисел вида ¹/_mn, где m и n – натуральные числа, 1 < m < n < 1986, не является целым числом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 235]