Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 235]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Докажите, что для любого простого числа p > 2 числитель дроби m/n = 1/1 + 1/2 + ... + 1/p–1 делится на p.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что если p – простое число, p ≠ 2, 5, то длина периода разложения 1/p в десятичную дробь делит p – 1.
Приведите пример, когда длина периода совпадает с p – 1.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Выпишем в ряд все правильные дроби со знаменателем n и сделаем возможные сокращения. Например, для n = 12 получится следующий ряд чисел: 0/1, 1/12, 1/6, 1/4, 1/3, 5/12, 1/2, 7/12, 2/3, 3/4, 5/6, 11/12 Сколько получится дробей со знаменателем d, если d – некоторый делитель числа n?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Представьте следующие числа в виде обычных и в виде десятичных дробей:
а) 0,(12) + 0,(122); б) 0,(3)·0,(4); в) 0,(9) – 0,(85).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Найдите все шестизначные числа, которые уменьшаются втрое при перенесении последней цифры на первое место.
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 235]
Фильтр
