Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 235]

Задача 77911

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 77955

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Десятичные дроби	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что если квадрат числа начинается с 0,999...9 (100 девяток), то и само число начинается с 0,999...9 (100 девяток).

Прислать комментарий

Решение

Задача 98065

Темы:	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
	[	Приближения чисел	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Гальперин Г.А.

Дано:

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 109551

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Даны такие натуральные числа a и b, что число ^a+1/_b + ^b+1/_a является целым.
Докажите, что наибольший общий делитель чисел a и b не превосходит числа .

Прислать комментарий

Решение

Задача 111900

Темы:	[	Задачи на проценты и отношения	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Авторы: Голенищева-Кутузова Т.И., Ященко И.В.

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно ⅓ репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает ¹/₇ репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только ¹/₁₂ репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором – 4. Заходила ли Жучка во второй огород?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 235]