Задача 98065

Темы:    [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Приближения чисел ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Гальперин Г.А.

Дано:

Докажите, что  

Решение

Пусть  

Имеем:  

Замечания

1. Баллы: 8-9 кл. – 4,   10-11 кл. – 3.

2. Аналогичная задача предлагалась в Задачнике "Кванта" (задача М1274).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	12
Дата	1990/1991
вариант
Вариант	осенний тур, основной вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	1
олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	12
Дата	1990/1991
вариант
Вариант	осенний тур, основной вариант, 8-9 класс
Задача
Номер	1