Подтемы:
-
Проектирование
(187 задач)
Движения
(33 задачи)
Гомотетия
(26 задач)
Подобие
(19 задач)
Инверсия и стереографическая проекция
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Теорема косинусов для тетраэдра.}Квадрат площади каждой грани тетраэдра равен сумме квадратов площадей трёх остальных граней без удвоенных попарных произведений площадей этих граней на косинусы двугранных углов между ними, т.е.
S20 = S21+S22+S23-
2S1S2 cos α12-
2S1S3 cos α13-
2S2S3 cos α23.
Решение
Убрать все задачи
В таблицу 9×9 вписаны все целые числа от 1 до 81. Доказать, что найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 6.
РешениеТри натуральных числа таковы, что последняя цифра суммы любых двух из них является последней цифрой третьего числа. Произведение этих трёх чисел записали на доске, а затем всё, кроме трёх последних цифр этого произведения, стёрли. Какие три цифры могли остаться на доске?
РешениеТеорема косинусов для тетраэдра.}Квадрат площади каждой грани тетраэдра равен сумме квадратов площадей трёх остальных граней без удвоенных попарных произведений площадей этих граней на косинусы двугранных углов между ними, т.е.
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 265]
Теорема косинусов для тетраэдра.}Квадрат площади
каждой грани тетраэдра равен сумме квадратов площадей трёх остальных
граней без удвоенных попарных произведений площадей этих граней на
косинусы двугранных углов между ними, т.е.
S20 = S21+S22+S23-
2S1S2 cos α12-
2S1S3 cos α13-
2S2S3 cos α23.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a ,
апофема пирамиды равна 
a . Ортогональной проекцией
пирамиды на плоскость, перпендикулярную одной из боковых граней,
является равнобедренная трапеция. Найдите площадь этой трапеции.
Ортогональной проекцией правильной треугольной призмы
на плоскость, перпендикулярную одной из боковых граней,
является трапеция, у которой диагонали перпендикулярны, отношение
оснований равно 3, а площадь равна S . Найдите площадь поверхности
призмы.
Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна a . Точка
P – середина ребра CC1 , точка Q – центр грани
AA1B1B . Отрезок MN с концами на прямых AD и A1B1
пересекает прямую PQ и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.
Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна
a . Точка E – середина ребра CD , точка F – середина высоты
BL грани ABD . Отрезок MN с концами на прямых AD и
BC пересекает прямую EF и перпендикулярен ей. Найдите длину
этого отрезка.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 265]
Задача 110741 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110993 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110995 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111193 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111194 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 265]
