Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 264]

Задача 98213

Темы:	[	Подобие	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Пятиугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Токарев С.И.

Существует ли такой выпуклый пятиугольник, от которого некоторая прямая отрезает подобный ему пятиугольник?

Прислать комментарий

Решение

Задача 110255

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Расстояния от вершин треугольника до некоторой плоскости равны 5, 6 и 7. Найдите расстояние от точки пересечения медиан этого треугольника до той же плоскости. Укажите все возможности.

Прислать комментарий Решение

Задача 110256

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Расстояния от подряд идущих вершин параллелограмма до некоторой плоскости равны 1, 3 и 5. Найдите расстояние от четвёртой вершины до этой плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 110473

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
	[	Касающиеся сферы	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Три шара радиусов 1, 2 и 5 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Задача 110474

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
	[	Касающиеся сферы	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Три шара радиусов 1, 3 и 4 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 264]