Подтемы:
-
Проектирование
(186 задач)
Движения
(33 задачи)
Гомотетия
(26 задач)
Подобие
(19 задач)
Инверсия и стереографическая проекция
(9 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Дан параллелограмм ABCD, в котором AB < AC < BC. Точки E и F выбраны на описанной окружности ω треугольника ABC так, что касательные к ω в этих точках проходят через точку D; при этом отрезки AD и CE пересекаются. Оказалось, что ∠ABF = ∠DCE. Найдите угол ABC.
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 264]
Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна a . Точки P , K ,
L – середины рёбер AA1 , A1D1 , B1C1
соответственно, точка Q – центр грани CC1D1D . Отрезок MN
с концами на прямых AD и KL пересекает прямую PQ и
перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.
В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна
4a , длина бокового ребра равна a . Точки D и E – середины рёбер
A1B1 и BC . Отрезок MN с концами на прямых AC и BB1
пересекает прямую DE и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр
основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD ,
причём AF=
FD . Треугольник, являющийся одним из осевых
сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на
прямой CD , а третья – на прямой EF .
Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр
симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
F – середина ребра SD , точка E принадлежит апофеме ST грани
BSC , причём TE=3ES . Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений
цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой AB , а одна
из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите объём цилиндра, если
SO=3 , AB=1 .
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр
симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка
E – середина апофемы грани BSC , точка F принадлежит ребру
SD , причём SF=2FD . Прямоугольник, являющийся одним из
осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на
прямой AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите
объём цилиндра, если SO=12 , AB=4 .
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 264]
Задача 111195 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111196 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111201 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111202 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 264]
