Подтемы:
-
Проектирование
(187 задач)
Движения
(33 задачи)
Гомотетия
(26 задач)
Подобие
(19 задач)
Инверсия и стереографическая проекция
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На всех ребрах куба стоит по числу. На каждой грани (квадрате) пишется сумма четырех чисел, расположенных на ее ребрах (сторонах квадрата). Расставьте числа 1 и -1 на ребрах так, чтобы все числа на гранях были различны.
Решение
11 пионеров занимаются в пяти кружках дома культуры. Докажите, что найдутся два пионера А и В такие, что все кружки, которые посещает А, посещает и В.
Решение
Решение
Основание правильной четырёхугольной пирамиды – квадрат со стороной 8. Высота пирамиды равна 9. Через сторону основания проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол, равный arctg
. Найдите площадь сечения пирамиды
этой плоскостью.
Решение
Убрать все задачи
На всех ребрах куба стоит по числу. На каждой грани (квадрате) пишется сумма четырех чисел, расположенных на ее ребрах (сторонах квадрата). Расставьте числа 1 и -1 на ребрах так, чтобы все числа на гранях были различны.
Решение11 пионеров занимаются в пяти кружках дома культуры. Докажите, что найдутся два пионера А и В такие, что все кружки, которые посещает А, посещает и В.
РешениеДокажите, что если а > 0, b > 0, c > 0 и аb + bc + ca ≥ 12, то a + b + c ≥ 6.
РешениеОснование правильной четырёхугольной пирамиды – квадрат со стороной 8. Высота пирамиды равна 9. Через сторону основания проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол, равный arctg
Решение
Задачи
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 265]
На боковом ребре AB пирамиды взяты точки K и M , причём
AK = BM . Через эти точки проведены сечения, параллельные основанию
пирамиды. Известно, что сумма площадей этих сечений составляет 
площади основания пирамиды. Найдите отношение KM:AB .
Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит её объём на
две равные части. В каком отношении эта плоскость делит боковые
рёбра пирамиды?
Площадь основания пирамиды равна 3, объём пирамиды также равен
3. Проведены две плоскости, параллельные основанию пирамиды.
Площади получившихся сечений равны 1 и 2. Найдите объём части
пирамиды, расположенной между плоскостями.
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 ,
в котором AB=4 , AD = AA1 = 14 . Точка M – середина ребра
CC1 . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки A1 , D и M .
Основание правильной четырёхугольной пирамиды – квадрат
со стороной 8. Высота пирамиды равна 9. Через сторону основания
проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол,
равный arctg . Найдите площадь сечения пирамиды
этой плоскостью.
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 265]
Задача 110275 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110326 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110327 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110422 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110424 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 265]
