Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Множество Кантора. Отрезок числовой оси от 0 до 1 покрашен в зеленый цвет. Затем его средняя часть — интервал (1/3;2/3) перекрашивается в красный цвет, потом средняя часть каждого из оставшихся зелеными отрезков тоже перекрашивается в красный цвет, с оставшимися зелеными отрезками проделывается та же операция и так до бесконечности. Точки, оставшиеся зелеными, образуют множество Кантора.
а) Найдите сумму длин красных интервалов.
б) Докажите, что число 1/4 останется окрашенным в зеленый цвет.
в) Из суммы
+ 
+ 
+ 
+...
произвольным образом вычеркнуты слагаемые. Докажите, что сумма
оставшихся слагаемых — зеленое число.
Решение
Убрать все задачи
Множество Кантора. Отрезок числовой оси от 0 до 1 покрашен в зеленый цвет. Затем его средняя часть — интервал (1/3;2/3) перекрашивается в красный цвет, потом средняя часть каждого из оставшихся зелеными отрезков тоже перекрашивается в красный цвет, с оставшимися зелеными отрезками проделывается та же операция и так до бесконечности. Точки, оставшиеся зелеными, образуют множество Кантора.
а) Найдите сумму длин красных интервалов.
б) Докажите, что число 1/4 останется окрашенным в зеленый цвет.
в) Из суммы
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 201]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 201]
Задача 60454 |
|
|
Найдите все простые числа, которые отличаются на 17.
|
|
Решение |
Задача 60458[Обращение теоремы Вильсона] |
|
|
Докажите, что если число n! + 1 делится на n + 1, то n + 1 – простое число.
|
|
|
Решение |
Задача 60473 |
|
|
Верно ли, что многочлен P(n) = n² + n + 41 при всех n принимает только простые значения?
|
|
|
Решение |
Задача 88195 |
|
|
Найдите десять последовательных натуральных чисел, среди которых:
а) нет ни одного простого числа;
б) одно простое число;
в) два простых числа;
г) три простых числа;
д) четыре простых числа;
е) сколько вообще простых чисел может быть среди десяти последовательных натуральных чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 116617 |
|
|
Найдите все пары (p, q) простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 201]
