Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
Подтемы:
-
Признаки равенства прямоугольных треугольников
(50 задач)
Медиана, проведенная к гипотенузе
(181 задача)
Теорема Пифагора (прямая и обратная)
(545 задач)
Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике
(159 задач)
Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$
(142 задачи)
Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
(313 задач)
Прямоугольные треугольники (прочее)
(113 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
а) На окружности фиксированы точки A и B, а точки A1 и B1 движутся по той же окружности так, что величина дуги A1B1 остается постоянной; M — точка пересечения прямых AA1 и BB1. Найдите ГМТ M.
б) В окружность вписаны треугольники ABC и A1B1C1, причем треугольник ABC неподвижен, а треугольник A1B1C1 вращается. Докажите, что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке не более чем при одном положении треугольника A1B1C1.
Решение
Убрать все задачи
Найдите цифры a и b, для которых = 0,bbbbb...
Решениеа) На окружности фиксированы точки A и B, а точки A1 и B1 движутся по той же окружности так, что величина дуги A1B1 остается постоянной; M — точка пересечения прямых AA1 и BB1. Найдите ГМТ M.
б) В окружность вписаны треугольники ABC и A1B1C1, причем треугольник ABC неподвижен, а треугольник A1B1C1 вращается. Докажите, что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке не более чем при одном положении треугольника A1B1C1.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1363]
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1363]
Задача 53353 |
|
|
Докажите равенство треугольников по стороне и высотам, опущенным на две другие стороны.
|
|
Решение |
Задача 53377 |
|
|
В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны AC. Найдите угол B треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 53408 |
|
|
Две высоты треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Задача 53902 |
|
|
На продолжениях гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC за точки A и B соответственно взяты точки K и M, причём AK = AC и BM = BC. Найдите угол MCK.
|
|
|
Решение |
Задача 54237 |
|
|
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:6, а гипотенуза равна 122. Найдите отрезки, на которые высота делит гипотенузу.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1363]
