ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60840
Темы:    [ Периодические и непериодические дроби ]
[ Перебор случаев ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите цифры a и b, для которых   = 0,bbbbb...


Решение

Уравнение переписывается в виде  (b/9)² = a/9,  то есть  b² = 9a.  Далее – перебор.


Ответ

(0, 0),  (1, 3),   (4, 6),   (9, 9).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 5
Название Числа, дроби, системы счисления
Тема Системы счисления
параграф
Номер 1
Название Рациональные и иррациональные числа
Тема Дроби
задача
Номер 05.002

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .