ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1354]      



Задача 52532

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Хорда пересекает диаметр под углом в 30o и делит его на два отрезка, равные 2 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий     Решение


Задача 116515

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Площадь треугольника (прочее) ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC, имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°. Сфера пересекает луч DA в точках A1 и A2, луч DB – в точках B1 и B2, луч DC – в точках C1 и C2. Найдите площадь треугольника A2B2C2, если площади треугольников DA1B1, DA1C1, DB1C1 и DA2B2 равны соответственно , 10, 6 и 40.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54191

Тема:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные a и b. Найдите катеты.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116360

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 3, 4, 5.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52956

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность, если известно, что хорда этой окружности, равная 2, удалена от её центра на расстояние, равное 3.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1354]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .