Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
а) Известно, что область определения функции f(x) – отрезок [–1, 1] и f(f(x)) = – x при всех x, а её график является объединением конечного числа точек и интервалов. Нарисовать график такой функции f(x).
б) Можно ли это сделать, если область определения функции – интервал (–1, 1)? Вся числовая ось?
РешениеУ Васи есть неограниченный запас брусков 1×1×3 и уголков из трёх кубиков 1×1×1. Вася целиком заполнил ими коробку m×n×k, где $m, n, k$ – целые числа, большие 1. Докажите, что можно было обойтись лишь уголками.
Решение
Задачи
Задача 88242 |
|
|
Докажите, что любое простое число, большее 3, можно записать в одном из двух видов: 6n + 1 либо 6n – 1, где n – натуральное число.
|
|
Решение |
Задача 31273 |
|
|
Найти все такие натуральные числа p, что p и 5p + 1 – простые.
|
|
|
Решение |
Задача 31284 |
|
|
Найти все такие натуральные числа p, что p и 3p² + 1 – простые.
|
|
|
Решение |
Задача 88070 |
|
|
Известно, что p > 3 и p – простое число.
а) Как вы думаете, будет ли хотя бы одно из чисел p + 1
и p – 1 делиться на 4?
б) А на 5?
|
|
|
Решение |
Задача 103864 |
|
|
В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее известное простое число равно 23021377 – 1. Не опечатка ли это?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 201]
