ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88242
Темы:    [ Простые числа и их свойства ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что любое простое число, большее 3, можно записать в одном из двух видов:  6n + 1  либо  6n – 1,  где n – натуральное число.


Подсказка

Какие остатки при делении на 6 может давать простое число, большее 3?


Решение

Простое число, большее 3, при делении на 6 не может давать остатки 0, 2, 3, 4 – в любом из этих случаев оно будет составным. Возможны только остатки 1 и 5.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 310

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .