Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115412

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Знаменатели двух несократимых дробей равны 600 и 700. Найдите наименьшее возможное значение знаменателя их суммы (в несократимой записи).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115774

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Приближения чисел ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Мальчик с папой стоят на берегу моря. Если мальчик встанет на цыпочки, его глаза будут на высоте 1 м от поверхности моря, а если сядет папе на плечи, то на высоте 2 м. Во сколько раз дальше он будет видеть во втором случае. (Найдите ответ с точностью до 0,1, радиус Земли считайте равным 6000 км.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30859

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 6,7

Рассмотрим число     Докажите, что оно

а) меньше ¹/₁₀;   б) меньше ¹/₁₂;   в) больше ¹/₁₅.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32857

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 7

Что больше:
  а)  ¹/₁₀₁ + ¹/₁₀₂ + ... + ¹/₁₉₉ + ¹/₂₀₀  или ¹/₂ ?
  б) ¹/₂·³/₄·⁵/₆·...·⁹⁷/₉₈·⁹⁹/₁₀₀  или ¹/₁₀ ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34902

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Обыкновенные дроби ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Докажите, что сумма всех чисел вида ¹/_mn, где m и n – натуральные числа,  1 < m < n < 1986,  не является целым числом.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями