Окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, высекает на двух других сторонах равные отрезки.
Докажите, что треугольник равнобедренный.

   Решение

Даны окружность и не лежащая на ней точка. Из всех треугольников, одна вершина которых совпадает с данной точкой, а две другие лежат на окружности, выбран треугольник наибольшей площади. Докажите, что он равнобедренный.

   Решение

Найдите объём правильного тетраэдра с ребром a .

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 181]      

Площадь треугольника ABC равна S. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны медианам треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Основание треугольника равно 20; медианы, проведённые к боковым сторонам, равны 18 и 24. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены медианы BD и CE; M — их точка пересечения. Докажите, что треугольник BMC равновелик четырёхугольнику ADME.

Прислать комментарий

Решение

Медианы AN и BM треугольника ABC равны 6 и 9 соответственно и пересекаются в точке K, причём угол AKB равен 30^o. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Через точку O пересечения медиан треугольника ABC проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите, что  NO ≤ 2MO.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 181]