Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 12]
В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и AB = BC = BD. Высота BK пересекает диагональ AC в точке M. Найдите ∠CDM.
На плоскости даны два равных многоугольника F и F'. Известно, что все вершины многоугольника F принадлежат F' (могут лежать внутри него или на границе). Верно ли, что все вершины этих многоугольников совпадают?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Верно ли, что центр вписанной окружности треугольника лежит внутри треугольника, образованного средними линиями данного?
Дан равносторонний треугольник ABC и прямая l, проходящая через его центр. Точки пересечения этой прямой со сторонами AB и BC отразили относительно середин этих сторон соответственно. Докажите, что прямая, проходящая через получившиеся точки, касается вписанной окружности треугольника
ABC.
В треугольнике ABC точка I – центр вписанной окружности,
точки IA, IC – центры вневписанных окружностей, касающихся сторон BC и AB соответственно. Точка O – центр описанной окружности треугольника IIAIC. Докажите, что OI ⊥ AC.
Страница: 1
2 3 >> [Всего задач: 12]
Фильтр
