Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 965 966 967 968 969 970 971 >> [Всего задач: 7526]

Задача 86971

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Каждая из боковых граней треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60^o. Стороны основания равны 10, 10, 12. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 86972

Тема:

[

Теорема о трех перпендикулярах

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Основание пирамиды - ромб с острым углом в 30^o. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 60^o. Найдите объем пирамиды, если радиус вписанного в ромб круга равен r.

Прислать комментарий Решение

Задача 87009

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Через середину ребра AB куба ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром, равным a, проведена плоскость, параллельная прямым BD₁ и A₁C₁.

1) В каком отношении эта плоскость делит диагональ DB₁?

2) Найдите площадь полученного сечения.

Прислать комментарий Решение

Задача 87027

Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Объем параллелепипеда	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

На скрещивающихся прямых l и m взяты отрезки AB и CD соответственно. Докажите, что объём пирамиды ABCD не зависит от положения отрезков AB и CD на этих прямых. Найдите этот объём, если AB = a , CD = b , а угол и расстояние между прямыми l и m равны соответственно α и c .

Прислать комментарий Решение

Задача 87363

Тема:

[

Касательные к сферам

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Сфера касается прямых AB и AD в точке A, и прямых BC и CD в точке C. Найдите площадь сферы, если известно, что AB = 1, BD = 2, $\angle$ ABC = = $\angle$ BAD = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 965 966 967 968 969 970 971 >> [Всего задач: 7526]