Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 967 968 969 970 971 972 973 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102244

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Стороны ромба ABCD являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников AKB, BLC, CMD, DNA, причём ни один из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом ABCD. Разность площадей четырёхугольника KLMN и ромба ABCD равна 18. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 102368

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность проходит через вершину B треугольника ABC, касается стороны AC в её середине D и пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB : BC = 3 : 2. Найдите отношение площади треугольника AMD к площади треугольника DNC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102377

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, проходящая через вершины B, C и D параллелограмма ABCD касается прямой AD и пересекает прямую AB в точках B и E. Найдите длину отрезка AE, если AD = 4 и CE = 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 102378

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность, проходящая через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, касается прямой AD и пересекает прямую CD в точках C и M. Найдите длину отрезка AD, если BM = 9 и DM = 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 102405

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции KLMN известно, что LM $\Vert$ KN, $\angle$ KLM = ${\frac{\pi}{2}}$ , LM = l, KN = k, MN = a. Окружность проходит через точки M и N и касается прямой KL в точке A. Найдите площадь треугольника AMN.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 967 968 969 970 971 972 973 >> [Всего задач: 7526]