Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 968 969 970 971 972 973 974 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102406

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через точку C на окружности проведены касательная, а также хорда BC и хорда DC, BD = c. Расстояния от точек B и D до касательной равны b и d. Найдите площадь треугольника BCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102419

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции с основаниями 3 и 4 найдите длину отрезка, параллельного основаниям и делящего плошадь трапеции в отношении 5:2, считая от меньшего основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 102474

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На отрезке AB взята точка C, отрезки AB и CB служат диаметрами окружностей. Хорда AM касается меньшей окружности в точке D. Прямая BD пересекает большую окружность в точке N, $\angle$ DAB = $\alpha$ , AB = 2R. Найдите площадь четырехугольнка ABMN.

Прислать комментарий Решение

Задача 102487

Темы:	[	Касательные прямые и касающиеся окружности	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности радиусов 4 и 3 касаются друг друга внешним образом. К этим окружностям проведены общие внешние касательные PQ и RS таким образом, что точки P и S принадлежат окружности большего радиуса, а точки Q и R принадлежат окружности меньшего радиуса. Найдите радиус окружности, касающейся отрезков RS, SP и PQ.

Прислать комментарий Решение

Задача 102488

Темы:	[	Касательные прямые и касающиеся окружности	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружности радиусов 3 и 2 касаются друг друга внешним образом. К этим окружностям проведены общие касательные AB и CD таким образом, что точки A и D принадлежат окружности большего радиуса, а точки B и C принадлежат окружности меньшего радиуса. Найдите радиус окружности, касающейся отрезков AB, BC и CD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 968 969 970 971 972 973 974 >> [Всего задач: 7526]