Страница:
<< 962 963 964 965
966 967 968 >> [Всего задач: 7526]
Отрезок AB является диаметром некоторой окружности. Через его
концы проведены две прямые, пересекающие окружность в точках C и
D, лежащих по одну сторону от прямой AB. Точка O, в которой
пересекаются эти прямые, равноудалена от концов диаметра AB.
Найдите радиус окружности, если CD = 1 и
OCD = 60o.
В треугольнике ABC угол BAC равена
30o. Через вершины
A и C проведены перпендикуляры к сторонам BC и AB соответственно.
Точка пересечения этих перпендикуляров находится от вершин A и C
на расстоянии, равном 1. Найдите стороны треугольника ABC.
Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом в
точках
A,
B и
C. Докажите, что касательные к этим окружностям в
точках
A,
B и
C пересекаются в одной точке.
Равносторонние треугольники ABC и PQR расположены так,
что вершина C лежит на стороне PQ, а вершина R —
на стороне AB. Докажите, что
AP || BQ.
В ромбе ABCD угол A равен
60o. Точки M и N лежат
на сторонах CD и AD соответственно. Докажите, что если один из
углов треугольника BMN равен равен
60o, то и остальные
тоже равны по
60o.
Страница:
<< 962 963 964 965
966 967 968 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
