Страница:
<< 961 962 963 964
965 966 967 >> [Всего задач: 7526]
Точки C и D лежат на окружности с диаметром AB и отличны от A и B.
Прямые AC и BD пересекаются в точке P, а прямые AD и BC — в
точке Q. Докажите, что AB перпендикулярно PQ.
Две окружности радиусов 3 и 4, расстояние между центрами
которых равно 5, пересекаются в точках A и B. Через точку B
проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, причём
CD = 8 и точка B лежит между точками C и D. Найдите площадь
треугольника ACD.
Около прямоугольного треугольника ABC с катетами AC = 5 и
BC = 12 описана окружность. Точки E и G — середины меньших
дуг AC и BC этой окружности, точка F — середина дуги AB,
не содержащей точки C. Найдите площадь четырёхугольника AEGF.
Через точку M, расположенную на диаметре окружности радиуса
4, проведена хорда AB, образующая с диаметром угол
30o.
Через точку B проведена хорда BC, перпендикулярная данному
диаметру. Найдите площадь треугольника ABC, если
AM : MB = 2 : 3.
В треугольнике PQR угол QPR равен
60o. Через вершины
P и R проведены перпендикуляры к сторонам QR и PQ соответственно.
Точка пересечения этих перпендикуляров находится от вершин P и Q
на расстоянии, равном 1. Найдите стороны треугольника PQR.
Страница:
<< 961 962 963 964
965 966 967 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
