ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 181]      



Задача 102880  (#9.4)

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Какое максимальное число ферзей, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске 8×8?

Прислать комментарий     Решение

Задача 102881  (#9.5)

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Четность и нечетность ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что число способов расставить на шахматной доске максимальное число ферзей чётно.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102882  (#9.6)

Тема:   [ Комбинаторная геометрия ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сколько квадратов со сторонами по линиям сетки можно нарисовать на доске 8×8?
Прислать комментарий     Решение


Задача 102883  (#9.7)

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
[ Шахматная раскраска ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

На шахматной доске 8×8 расставлено наибольшее возможное число слонов так, что никакие два слона не угрожают друг другу.
Доказать, что число всех таких расстановок есть точный квадрат.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88305  (#10.1)

Темы:   [ Инварианты ]
[ Четность и нечетность ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На доске написаны числа
  а) 1, 2, 3, ..., 2003;
  б) 1, 2, 3, ..., 2005.
Разрешается стереть два любых числа и вместо них написать их разность. Можно ли добиться того, чтобы все числа стали нулями?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 181]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .