Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Фигурки из четырёх клеток называются тетрамино. Они бывают пяти видов (см. рис.). Существует ли такая фигура, что при любом выборе вида тетрамино эту фигуру можно составить, используя тетраминошки только выбранного вида? (Переворачивать тетраминошки можно.)
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Докажите, что не существует на плоскости четырех точек A, B, C и D
таких, что все треугольники ABC, BCD, CDA, DAB остроугольные.
В выпуклом четырехугольнике ABCD взят четырехугольник KLMN, образованный
центрами тяжести треугольников ABC, BCD, DBA и CDA. Доказать, что
прямые, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника ABCD,
пересекаются в той же точке, что и прямые, соединяющие середины противоположных
сторон четырехугольника KLMN.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 78060 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78070 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78061 |
|
|
Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
|
|
|
Решение |
Задача 78062 |
|
|
Имеется замкнутая самопересекающаяся ломаная. Известно, что она пересекает каждое свое звено ровно один раз. Докажите, что число звеньев чётно.
|
|
|
Решение |
Задача 78068 |
|
|
Пусть a, b, c, d, l – целые числа. Докажите, что если дробь
сократима на число k, то ad – bc делится на k.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
