Задача 78068

Темы:    [ Обыкновенные дроби ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Условие

Пусть a, b, c, d, l – целые числа. Докажите, что если дробь     сократима на число k, то  ad – bc  делится на k.

Решение

ad – bc = k(na – mc).  Следовательно,  ad – bc  делится на k.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	19
Год	1956
вариант
Класс	8
Тур	1
задача
Номер	4
олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	19
Год	1956
вариант
Класс	9
Тур	1
задача
Номер	5
олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	19
Год	1956
вариант
Класс	10
Тур	1
задача
Номер	3