Версия для печати
Убрать все задачи

---

На клетчатой бумаге был нарисован лабиринт: квадрат 5×5 (внешняя стена) с выходом шириной в одну клетку, а также внутренние стенки, идущие по линиям сетки. На рисунке мы скрыли от вас все внутренние стенки. Начертите, как они могли располагаться, зная, что числа, стоящие в клетках, показывают наименьшее количество шагов, за которое можно было покинуть лабиринт, стартовав из этой клетки (шаг делается в соседнюю по стороне клетку, если они не разделены стенкой). Достаточно одного примера, пояснения не нужны.

   Решение

---

Дан треугольник АВС. Точка О₁ – центр прямоугольника ВСDE, построенного так, что сторона DE прямоугольника содержит вершину А треугольника. Точки О₂ и О₃ являются центрами прямоугольников, построенных аналогичным образом на сторонах АС и АВ соответственно. Докажите, что прямые АО₁, ВО₂ и СО₃ пересекаются в одной точке.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64309  (#7.1)

Тема:   [ Ребусы ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Замените буквы цифрами в ребусе  Г + О = Л – О = В × О = Л – О = М – К = А  так, чтобы все равенства стали верными; при этом одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а различным – различные. Найдите все решения ребуса.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64300  (#7.2)

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

У бабушки была клетчатая тряпочка (см. рисунок). Однажды она захотела сшить из неё подстилку коту в виде квадрата размером 5×5. Бабушка разрезала тряпочку на три части и сшила из них квадратный коврик, также раскрашенный в шахматном порядке. Покажите, как она могла это сделать (у тряпочки одна сторона – лицевая, а другая – изнаночная, то есть части можно поворачивать, но нельзя переворачивать).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64304  (#7.3)

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 6,7

  Одноклассники Аня, Боря и Вася живут на одной лестничной клетке. В школу они идут с постоянными, но различными скоростями, не оглядываясь и не дожидаясь друг друга. Но если кто-то из них успевает догнать другого, то дальше он замедляется, чтобы идти вместе с тем, кого догнал.
  Однажды первой вышла Аня, вторым Боря, третьим Вася, и какие-то двое из них пришли в школу вместе. На следующий день первым вышел Вася, вторым Боря, третьей Аня. Могут ли все трое прийти в школу вместе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64312  (#7.4)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Просыпаясь каждое утро в 8.30, истопник набивает печку углём до упора. При этом он кладёт ровно 5 кг угля. Каждый вечер, ложась спать (а ложится спать он также в одно и то же время), он опять набивает печку углём до упора и кладёт при этом ровно 7 кг угля.
В какое время истопник ложится спать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64313  (#7.5)

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Петя вырезал из пластмассы неравносторонний треугольник. Покажите, каким образом можно, пользуясь только этим инструментом как шаблоном, построить биссектрису какого-нибудь угла треугольника, равного вырезанному.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями